○ 47. Lidojuma diapazons

Horizontāli izmestam ķermenim ir lielāks lidojuma diapazons, jo lielāks ir tas izmests augstums (visas pārējās lietas ir vienādas). Labi zināmajā eksperimentā par šķidruma spiedienu uz kuģa sienas (26. att.) ūdens strūklu lidojuma ilgums ar augstumu nepalielinās, bet samazinās. Izskaidrojiet šo šķietamo pretrunu.

○ 48. Paskāla eksperiments.

Mucas plīsums Paskāla eksperimentā (27. att.) ir paradokss, jo vienīgais spēks, kas šeit iedarbojas - ūdens gravitācija caurulē, ir acīmredzami nepietiekams; Lai salauztu mucu, ir nepieciešams spēks, kas ir ievērojami lielāks par mucas svaru kopā ar ūdeni. No kurienes rodas šis papildu milzīgais spēks?

● 49. Vēlreiz par Paskāla eksperimentu

Paskāla slavenajā eksperimentā (skat. uzdevumu Nr. 48) spiedienu ūdens mucā rada ūdens kolonnas svars caurulē. Ja jūs dubultojat spēku, kas iedarbojas uz ķermeni, arī spiediens dubultosies. Līdz ar to, ja vienas caurules vietā ar ūdeni ņemam divas (28. att.), tad ūdens spiedienam uz mucas sieniņām vajadzētu dubultoties.

Samontēsim instalāciju, kas parādīta 28. attēlā. Spiediena mērītājs, kas norāda uz šķidruma radīto spiedienu, nemaina rādījumus, nomainot vienu cauruli ar divām. Kāda ir argumentācijas kļūda?

○ 50. Paskāla paradokss.

EADCBF trauks ar pievienotu CD dibenu tiek nolaists ūdens tvertnē (29. att.). Ūdens tilpumā ABCD masa ir 2,5 Kilograms, kas nozīmē, ka viņa sver 24,5 n. Ja ievietojat šauru cilindru, kas sver 25 n, tad nenāk nost, bet ja uzlej 2,5 Kilogramsūdens, tad tas nāk nost. Izskaidrojiet paradoksu.

○ 51. Vēl viens Paskāla paradokss.

Paskāla likums formulēts šādi: ja spiediens tiek iedarbināts uz jebkuru šķidruma virsmas daļu, kas ir noslēgta no visām pusēm noslēgtā traukā, tad tas tiek pārnests caur šķidrumu vienādi visos virzienos. Saskaņā ar to spiedienam uz zonām A un B (30. att.), kas atrodas trauka augšējā un apakšējā daļā, jābūt vienādam. Jo, ja uz vienu no tiem būtu lielāks spiediens nekā uz otru, tad saskaņā ar Paskāla likumu pārspiediens pilnībā tiktu pārnests uz otru zonu, un rezultātā spiediens būtu vienāds.

Bet, no otras puses, ir zināms, ka spiediens jebkurā smaga un mierīga šķidruma punktā ir vienāds ar šķidruma kolonnas svaru, kuras augstums BC ir vienāds ar punkta iegremdēšanas dziļumu, un bāze ir vienāda ar vienotību. Līdz ar to šķidrums radīs spiedienu vietā B, bet ne vietā A. Kā var atrisināt šos divus pretrunīgos secinājumus?

● 52. Perpetuālais hidrostatiskais dzinējs.

Ar šķidrumu pildītam cilindram ir virzulis, kura forma parādīta 31. attēlā. Kreisajā pusē iedarbojas noteikts spēks. Tā kā virzuļa laukums labajā pusē ir lielāks nekā kreisajā pusē, mēs varam sagaidīt lielāku spiediena spēku uz ūdeni. Un ja tā, tad šķiet, ka vairāk darba var iegūt, nedaudz pavirzot virzuli pa kreisi. Kāda ir kļūda šādā argumentācijā?

● 53. Sakaru kuģu likums.

Identiski savienojošie trauki A un B satur telpas ūdeni (32. att.). Krāns K tika aizvērts un ūdens traukā B tika uzkarsēts, kā rezultātā tā līmenis nedaudz paaugstinājās. Vai ūdens plūdīs no viena trauka uz otru, ja atvērsiet krānu?

Risinājums. Viens students teica, ka šķidruma kolonnas augstuma palielināšana traukā B izraisīs spiediena palielināšanos savienojošās caurules līmenī. Tāpēc šķidrums plūdīs no tvertnes B uz trauku A, ja tiks atvērts krāns K

Cits students apgalvoja, ka pēc ūdens sildīšanas traukā B spiediens abos traukos nemainījās, jo ūdens svars un trauka dibena pamatnes laukums nemainījās.

Trešais students apgalvoja, ka ūdens spiediens traukā B savienojošās caurules līmenī samazināsies pēc tā uzsildīšanas. Un, ja atverat krānu K, ūdens plūdīs no trauka A uz trauku B. Tas notiek tāpēc, ka trauks B izplešas uz augšu, un ūdens līmeņa pieaugums tajā nebūs apgriezti proporcionāls blīvuma samazinājumam, ko izraisa ūdens sildīšana. Kuram studentam ir taisnība?

● 54. Perpetuālais hidrodinamiskais dzinējs.

Liela apaļa dzelzs caurule, kas saliekta gredzenā ar atstarpi starp punktiem A un B (33. att.), ir pa pusei ierakta zemē un puse karājas virs zemes. Dzirnavu ritenis, kas sastāv no virknes asmeņu, kas uzmontētas uz ass, ir novietots caurules pazemes daļā punktā B. Ja šajā caurulē nekavējoties ielej 2-3 mucas ūdens, tās kreisajā pusē, netālu no punkta B. , tad (pēc projekta autora domām) ūdens pa cauruli paātrināsies, sasniegs punktu A, atkal nokritīs utt., vienlaikus iedarbinot dzirnavu riteni straujā rotācijas kustībā. Vienīgais, kas it kā nepieciešams turpmākai nepārtrauktai dzirnavu darbībai, ir periodiski pievienot caurulei ūdeni, lai aizstātu iztvaikojošo ūdeni. Kas vainas projektam? Kā ūdens patiesībā pārvietotos caurulē?

○ 55. Kas notur ūdeni glāzē?

Pilnu glāzi ūdens, kas uzņemts 20°C temperatūrā, pārklāj ar papīra loksni un, turot loksni, glāzi apgriež. Pēc tam tiek noņemta roka, kas turēja lapu. Ūdens nelej ārā. To notur atmosfēras spiediens.

Atkārtosim to pašu eksperimentu bez papīra lapas. Ūdens izlej no glāzes. Bet atmosfēras spiediens arī šajā gadījumā pastāvēja, taču rezultāts bija atšķirīgs. Kā izskaidrot šo paradoksu?

○ 56. Cik sver barometriskā caurule?

Plānas sienas cilindriska barometriskā caurule ar dzīvsudrabu ir piekārta uz vienādu roku skalu pannas (34. att.). Caurules gals ir iegremdēts tikai nenozīmīgā dziļumā dzīvsudraba kausā. Lai līdzsvarotu svarus, uz citas svaru pannas jāuzliek atsvars, kura svars ir vienāds ar mēģenes un tajā esošās dzīvsudraba kolonnas svaru summu.

Bet dzīvsudrabs caurulē (ja neņemam vērā dzīvsudraba berzi uz sienām) ar savu svaru spiež uz dzīvsudrabu kausā, nevis uz cauruli. Kā atrisināt šo pretrunu?

● 57. "Mūžīgais" sūknis.

Tika piedāvāts šāds “mūžīgā” sūkņa projekts. Upes krastā novietota dzelzs tvertne ar krānu A un cauruli B (šļūteni), kas nolaista upē (35. att.). Lai darbinātu ierīci, caur krānu A ir jāizsūknē gaiss no tvertnes un jāpiepilda ar ūdeni. Ja pēc tam izslēdziet gaisa sūkni un atveriet krānu A, tad ūdens (pēc izgudrotāja domām) sava smaguma dēļ no krāna plūdīs, un atmosfēras spiediens caur cauruli B piegādās tvertnē arvien lielāku ūdens daudzumu. Kas vainas projektam?

● 58. Kārtējais “mūžīgā” sūkņa projekts.

Trauku, kura forma ir parādīta 36. attēlā, piepilda ar ūdeni. Cauruma A rādiuss ir vienāds ar caurules B rādiusu. Kas notiek, ja tiek noņemts spraudnis A? Neņemiet vērā kapilaritātes parādības.

Risinājums. Smaguma ietekmē šķidrums iztecēs no cauruma A. Tajā pašā laikā izvērstajā daļā C caur cauruli B ieplūdīs jauni šķidruma daudzumi.

Pieredze atspēko šo lēmumu. Kāda ir argumentācijas kļūda?

○ 59. Kāpēc ūdens neplūda pa cauruli?

Gumijas šļūtene ar iekšējo diametru 15-20 mm, uztīts uz trumuļa ar diametru 300 mm(37. att.). Viens šļūtenes gals ir nolaists spainī, bet otrs tiek pacelts virs cilindra apmēram par 1 m. Šļūtenē nav ūdens. Uz tā nav ne krānu, ne skavu. Ja šļūtenes augšējā galā ievietojat piltuvi un sākat tajā ielej ūdeni no ūdens padeves, tad ūdens no šļūtenes apakšējā gala neiztecēs. Bet gaisa spiediens šļūtenes augšējā un apakšējā galā ir vienāds. Kā izskaidrot šo paradoksu?

● 60. Vai barometra rādījumi iekštelpās un ārā ir vienādi?

Viens no studentiem iebilda, ka barometrs rādīs lielāku spiedienu ārpus telpām nekā telpās. Cits uzskatīja, ka barometra rādījumi būs tādi paši. Pamanot barometra rādījumus ceturtā stāva fizikas kabinetā un skolas pagalmā, spiediens pagalmā izrādījās lielāks nekā telpā. Vai tas nozīmē, ka pirmajam skolniekam bija taisnība?

● 61. Gārņa strūklaka.

Senais fiziķis Aleksandrijas varoņi ierosināja oriģinālu strūklakas dizainu (38. att.). Vispirms tvertni L piepilda ar ūdeni un noteiktu ūdens daudzumu ielej traukā C. Vai sistēmā būs mūžīgs ūdens cikls: trauks C, caurule 1, trauks B, caurule 2, trauks A, caurule 3, strūkla 4, kuģis Sit. d.? Tā kā strūklaka ir aktīva sistēma (ko ir viegli pārbaudīt eksperimentāli, konstruējot to no kārbām), vai netiek pārkāpts enerģijas nezūdamības likums: ūdens strūklā 4 tiek pacelts līdz augstākam līmenim, nekā tas bija traukā C?

○ 62. Kāpēc gumija nesaspiež?

Kad krāns ir atvērts (39. att.), caur cauruli B tiek piepūsta gumijas bumbiņa C. Tā piepūšas un gumija stiepjas. Aizveriet krānu un atvienojiet sūkni. Tomēr gaiss neizplūst no caurules B, lai gan tas ir jāizstumj, jāsaspiež ar lodītes elastīgo gumijas apvalku. Izskaidrojiet paradoksu.

● 63. Ūdens spiediens trauka dibenā.

Glāze, kurā ir akmens, peld ūdens traukā. Kā mainīsies ūdens līmenis traukā, ja no stikla tiks izņemts akmens un nolaists traukā?

Risinājums. Pārnesot akmeni traukā, ūdens, akmens un stikla kopējais svars nemainās. Arī kuģa dibena laukums nemainās. Līdz ar to trīs korpusu sistēmas spiedienam uz kuģa dibenu nevajadzētu mainīties. Bet ūdens staba spiediens uz trauka dibenu ir з = ρр, kur ρ ir ūdens blīvums, g gravitācijas paātrinājums, h kolonnas augstums. Tāpēc ūdens līmenim traukā nevajadzētu mainīties.

Veiksim atbilstošu eksperimentu un pārliecināsimies, ka ūdens līmenis traukā samazinās. Kas ir nepareizi ar lēmumu?

Tvertnē ar dzīvsudrabu peld čuguna cilindrs ar diezgan platu pamatni, un virsū tiek uzliets ūdens (40. att.). Nosakiet peldošo spēku, kas iedarbojas uz cilindru.

Risinājums. Peldspējas spēks, kas vienāds ar dzīvsudraba svaru tilpumā ABKE, iedarbojas uz cilindra apakšējo daļu. Augšējā daļa ir pakļauta peldspējas spēkam, kas vienāds ar ūdens svaru EKSM tilpumā. Tāpēc spēks, kas spiež cilindru, ir vienāds ar dzīvsudraba svaru tilpumā ABKE plus ūdens svaru tilpumā EKSM.

No otras puses, ūdens izdara zināmu spiedienu uz dzīvsudrabu, kas tiek pārnests uz cilindra ABL apakšējo pamatni, tāpēc peldošais spēks, kas iedarbojas uz cilindra AB apakšējo daļu, ir lielāks par dzīvsudraba svaru tilpumā ABKE. Līdz ar to spēks, ar kādu ūdens iedarbojas uz cilindra augšējo daļu, nebūs peldošs, bet gan ieskaujošs. Līdz ar to spēks, kas spiež cilindru, ir vienāds ar spiediena spēku starpību uz tā augšējo un apakšējo pamatni. Tomēr aprēķini liecina, ka peldošais spēks ir vienāds ar dzīvsudraba svaru ABKE tilpumā plus ūdens svaru EKSM tilpumā. Kurš risinājums ir zinātniski stingrāks?

○ 65. Peldošā bloka smaguma centra novietojums.

Čuguna stienis peld traukā ar dzīvsudrabu. Vai mainīsies bloka smaguma centra pozīcija attiecībā pret dzīvsudraba līmeni, ja traukā tiks ielejams ūdens (skat. uzdevumu Nr. 64)?

Risinājums.Ūdens spiež bloku no augšas un no sāniem. Spiediena spēki uz bloku no sāniem ir līdzsvaroti, un spiediena spēkam uz bloku no augšas vajadzētu pazemināt bloka smaguma centra stāvokli attiecībā pret dzīvsudraba līmeni.

Veiksim atbilstošo eksperimentu un konstatēsim, ka dzīvsudrabā esošais bloks negrimst, bet gan nedaudz uzpeld. Kas ir nepareizi ar iepriekš sniegto risinājumu?

○ 66. Kad ķermenis atrodas stabilā līdzsvarā?

Ir zināms, ka ķermeņa līdzsvars ir stabilāks, jo zemāk atrodas tā smaguma centrs. 41. attēlā parādītas divas peldoša ledus gabala pozīcijas. Pozīcija b neapšaubāmi ir stabilāks, bet ledus gabala smaguma centrs ir augstāks nekā pozīcijā A. Kā atrisināt šo pretrunu?

○ 67. Kā notika enerģijas pāreja?

Koka gabals, kas novietots trauka apakšā ar ūdeni, peldot uz augšu, ieguva kinētisko enerģiju. Saskaņā ar saglabāšanas likumu enerģija nevar rasties “no nekā”. Kurš ķermenis nodeva enerģiju koka gabalam?

○ 68. Vai tiek pārkāpts enerģijas nezūdamības likums?

Parasti tiek uzskatīts, ka sifonu var izmantot šķidruma pārnešanai no augšējā trauka uz apakšējo. Ja divus traukus A un B ievieto lielā traukā ar ūdeni, no kuriem pirmais satur petroleju, bet otrs satur ūdeni (42. att.), un savieno tos ar caurulīti, tad petroleja no apakšējā trauka A pārplūdīs augšējais trauks B.

Tādējādi petroleja, peldošā, palielina savu potenciālo enerģiju attiecībā pret Zemi. Vai šī pieredze nav pretrunā ar enerģijas nezūdamības likumu?

○ 69. Sauszemes un Mēness hidrometri.

Divi skolēni strīdējās. Viens teica, ka astronautiem būs jāmaina Zemes hidrometra skala (palielina dalījumu 6 reizes), kad viņiem tas jāizmanto uz Mēness, jo gravitācija uz tā ir 6 reizes mazāka nekā uz Zemes.

Cits apgalvoja, ka zemes hidrometrus var izmantot uz jebkuras planētas, jo, ja paša hidrometra svars mainās par noteiktu reižu skaitu, tad tikpat reižu mainās arī tā izspiestā ūdens svars. Kura no tām ir pareiza?

● 70. Kāpēc kivete apgāzās?

Kivete ar ūdeni stāv uz bloka (43. att.). Kaste ar svaru peld pa ūdeni. Kivete ir līdzsvarā.

Ja jūs izņemat svaru no kastes un novietojat to kivetes apakšā zem vietas, kur kaste peldēja, līdzsvars tiks izjaukts (44. att.), lai gan kivetes kreisās puses svars nav. šķiet, ka ir mainījies. Izskaidrojiet kļūdu argumentācijā.

● 71. Kāda veida krava ir nepieciešama?

Ja 45. attēlā redzamajā instalācijā ir izdegusi vītne AB, tad korpuss P ar tilpumu 100 cm 3, ir pilnībā iegremdēts ūdenī un paliek karājoties uz DIA vītnes. Šajā gadījumā tiek traucēts svaru līdzsvars. Uz kādiem svariem un kādu papildu svaru vajadzētu likt, lai atjaunotu līdzsvaru?

Risinājums. Saskaņā ar Arhimēda likumu ķermenis P, iegremdēts ūdenī, tiks stumts uz augšu ar spēku 0,98 n. Tāpēc statīva svars un ķermeņa P svars, kas samazināts par tā izspiestā ūdens svaru, iedarbosies uz pareizo svara kausu.

Tāpēc, lai atjaunotu svaru līdzsvaru, krūzes labajā pusē ir jānovieto atsvars ar masu 100 g.

Tomēr pieredze rāda, ka ir nepieciešams novietot svaru ar masu no 200 g. Kāda ir risinājuma kļūda?

● 72. Kura kuģa daļa ir smagāka?

Kuģis ABCD (46. att.), simetrisks attiecībā pret vertikālo plakni OK, ir piepildīts ar ūdeni un balstās uz fiksētas prizmas malas. Alumīnija svēršanas gabals 0,5 kg, un pa kreisi - svina svēršanas gabals 0,4 kg. Kura kuģa daļa pārspīlēsies?

Risinājums. Kuģis ir sarežģīta svira ar vienādām rokām. Tā kā alumīnija gabala svars ir lielāks nekā svina svars, tiks pavilkta trauka labā puse, kurā atrodas alumīnija gabals.

Tomēr pieredze atspēko šo secinājumu. Kāda ir risinājuma kļūda?

Augstā stikla cilindriskā traukā ievieto smilšu pulksteni, uzlej ūdeni līdz pašai augšai un aizver vāku (47. att.). Pulkstenis peld tieši zem vāka. Pēc tam cilindrs tiek apgriezts. Pulkstenis nepeld (48. att.), lai gan to ieskauj ūdens un peldošais spēks ir lielāks par pulksteņa svaru. Pēc noteikta laika, kad apakšējā nodalījumā tiek iebērts noteikts smilšu daudzums, pulkstenis sāks lēnām peldēt uz augšu. Tādējādi smilšu plūsma no pulksteņa augšējā nodalījuma uz apakšējo ietekmē tā peldspēju. Bet pulkstenis ir hermētiski noslēgts un tā svars smilšu plūsmas dēļ nemainās. Kā izskaidrot šo paradoksu?

● 74. Kā izvairīties no pārslodzes?

Kosmosa kuģis paceļas no Zemes ar paātrinājumu, kas vairākas reizes pārsniedz gravitācijas izraisīto paātrinājumu. Tāpēc astronauts kosmosa kuģī ir pakļauts pārslodzei (spēkam, kas piespiež cilvēku pie atbalsta).

Lai izvairītos no pārslodzes, tiek ierosināts astronautu ievietot kamerā ar ūdeni (ūdens blīvums ir aptuveni vienāds ar cilvēka ķermeņa blīvumu). Projekta autori uzskatīja, ka cilvēks, atrodoties ūdenī, kļūst bezsvara stāvoklī un līdz ar to pilnībā atbrīvojas gan no dabiskās, gan mākslīgās gravitācijas ietekmes (pārslodzes). Kas ir nepareizi ar šo secinājumu?

● 75. Vienkāršs mūžīgās kustības mašīnas projekts.

Apskatīsim vienu no mūžīgās kustības mašīnas projektiem. Šķidruma tvertnes sienas AB izgriezumā tiek ievietota vārpsta (49. att.), kuras ass O atrodas sienas AB plaknē.

Vārpsta nosedz visu izgriezumu, lai šķidrums neizlīstu; vārpsta var griezties ap savu asi. Saskaņā ar Arhimēda likumu puse no šķidrumā iegremdētās vārpstas ir pakļauta celšanas spēkam, kam, pēc izgudrotāja domām, vajadzētu likt vārpstai griezties pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Šai rotācijai būtu jāturpinās mūžīgi. Kas vainas projektam?

● 76. Leonarda mūžīgā kustība.

Šveicietis G. Leonards 1865. gadā ierosināja šādu mūžīgās kustības mašīnas projektu. Nebeidzama alvas pludiņu ķēde ar labo pusi iziet caur trauku B ar ūdeni (50. att.). Pēc autora domām, pludiņi, mēģinot peldēt, griezīs ratu C, caur kuru tiek izmesta šī ķēde, pretēji pulksteņrādītāja virzienam. Kas vainas projektam?

● 77. Leonardo da Vinči laika mūžīgā kustība.

15. gadsimtā tika ierosināts mūžīgās kustības mašīnas projekts, pamatojoties uz Arhimēda likumu 1. Šīs mūžīgās kustības mašīnas konstrukcijā ir ritenis ar septiņām eņģēm (51. att.). Izgudrotājs iegremdēja vienu trešdaļu riteņa ūdenī, pamatoti pieņemot, ka šīs riteņa daļas svars un slodzes samazināsies saskaņā ar labi zināmo Arhimēda likumu un ritenis sāks griezties. Kas vainas projektam?

1 (Projekta plāns tika atklāts slavenā itāļu mākslinieka un zinātnieka Leonardo da Vinči piezīmēs un skicēs. Ir droši zināms, ka viņš nebija iesaistīts mūžīgās kustības mašīnas izgudrošanā. Acīmredzot šis zīmējums viņam nonāca pie secinājuma no kāda itāļu izgudrotāja.)

● 78. V. Congreve mūžīgā kustība.

Angļu artilērists un inženieris Viljams Kongrīvs izstrādāja mūžīgo kustību mašīnu, kas sastāv no trīsstūrveida prizmas ar rullīšiem K, M, H stūros un žokļiem, kas izstiepti ap prizmu (52. att.). Visa lieta ir daļēji iegremdēta ūdenī. Izgudrotājs uzskatīja, ka sūkļa A svars palielināsies absorbētā ūdens dēļ. Rezultātā tiks izjaukts līdzsvars, un lente ar spīlēm izkustēsies. Tad sūklis B uzsūc ūdeni, nomainot sūkli A, lente atkal griežas un tā bezgalīgi. Lai palielinātu starpību starp sūkļu svaru, kas izplūst no ūdens virs veltņa K un iegremdējas ūdenī pie veltņa M (t.i., lai uzticamāk nodrošinātu kustību), autore paredzēja ūdens izspiešanu no sūkļiem virs veltņa K, izmantojot atsvarus. P piestiprināts pie sūkļiem. Bet... dzinējs nestrādāja. Kas vainas projektam?

● 79.Gaisa pretestības spēks.

Bumba pārvietojas gaisā ar pašreizējo ātrumu v(53. att.). Tā kā gaisa pretestības spēks ir proporcionāls ātruma kvadrātam, to var attēlot formā F=kv 2, Kur k- proporcionalitātes koeficients.

No otras puses, sadalot ātrumu v horizontālajā un vertikālajā komponentā iegūstam: v 1 = vcos60° un v 2 = vsin60°. Tāpēc F 1 = kv 1 2 = kv 2 cos 2 60° un F 2 = kv 2 2 = kv 2 sin 2 6O°, kur F 1 un F 2 ir komponentu v 1 un v 2 radītie pretestības spēki. Tādējādi kopējais vilkšanas spēks ir:

kas nesakrīt ar izteiksmi F = kv 2. Kā atrisināt šo pretrunu?

○ 80. Vai mākoņi krīt?

Visi ķermeņi nokrīt zemē. Mākoņus veido mazi ūdens pilieni, kas nozīmē, ka mākoņiem ir jānokrīt zemē.

Tomēr neviens nevarēja novērot, ka mākonis, nolaižoties, kādreiz sasniedza zemi. Kā atrisināt šo paradoksu?

○ 81. Kā šaut no lidojošas lidmašīnas.

Izmēģinot raķeti, kas uzstādīta pie lidmašīnas astes, lai pasargātu to no uzbrukuma no aizmugures, tika atklāts pārsteidzošs paradokss. Kad tika izšauts šāviņš, tas vispirms attālinājās no lidmašīnas, bet pēc tam apgriezās un panāca lidmašīnu. Kā šo fenomenu var izskaidrot?

Jaunākā faktu grāmata. 3. sējums [Fizika, ķīmija un tehnoloģijas. Vēsture un arheoloģija. Dažādi] Kondrašovs Anatolijs Pavlovičs

Kas ir hidrostatiskais paradokss?

Hidrostatiskais paradokss slēpjas apstāklī, ka traukā ielietā šķidruma svars var atšķirties no spiediena, ko tas izdara uz trauka dibenu. Tādējādi traukos, kas izplešas uz augšu, spiediena spēks uz dibenu ir mazāks par šķidruma svaru, bet traukos, kas sašaurinās, tas ir lielāks. Cilindriskā traukā abi spēki ir vienādi. Ja vienu un to pašu šķidrumu ielej vienā augstumā dažādu formu traukos, bet ar vienādu dibena laukumu, tad, neskatoties uz lejamā šķidruma atšķirīgo svaru, spiediena spēks uz dibenu visiem traukiem ir vienāds un vienāds ar šķidruma svars cilindriskā traukā. Tas izriet no fakta, ka šķidruma spiediens miera stāvoklī ir atkarīgs tikai no dziļuma zem brīvās virsmas un no šķidruma blīvuma. Hidrostatiskais paradokss ir izskaidrots šādi. Tā kā hidrostatiskais spiediens vienmēr ir normāls trauka sienām, spiediena spēkam uz slīpajām sienām ir vertikāla sastāvdaļa, kas kompensē šķidruma tilpuma svaru, kas ir pārmērīgs pret cilindru traukā, kas izplešas uz augšu, un tā svaru. šķidruma tilpums, kas trūkst pret cilindru traukā, kas sašaurinās uz augšu. Hidrostatisko paradoksu atklāja franču fiziķis Blēzs Paskāls (1623–1662).

No grāmatas Enciklopēdiskā vārdnīca (P) autors Brockhaus F.A.

Paradokss Paradokss (para-dokew-seem) ir viedoklis, kas atšķiras no vispārpieņemtā. P. var izteikt gan patiesu, gan nepatiesu viedokli atkarībā no vispārpieņemtā. Bieži vien raksturīga daudziem autoriem raksturīga paradoksālu izteikumu vēlme

No grāmatas Sākumā bija vārds. Aforismi autors

Paradokss mūzikā Paradokss mūzikā - viss izsmalcinātais, dīvainais, kā arī dziedātāju vai instrumentālistu vārdi, kuri ieguvuši čempionātu olimpiskajās spēlēs

No grāmatas Viss ir zinātne. Aforismi autors Dušenko Konstantīns Vasiļjevičs

Citāts. Aforisms. Paradoksu citāti Citāts: nepareiza citu cilvēku vārdu atkārtošana. Ambrose Bierce (1842–1914?), amerikāņu rakstnieks Citāts ir risks, par ko atbild kāds cits. Vladislavs Gžeščiks (dz. 1935), poļu satīriķis No daudzām grāmatām palikuši tikai daži citāti. Kāpēc nerakstīt

No autores grāmatas Lielā padomju enciklopēdija (GI). TSB

Paradokss un banalitāte Paradokss: loģisks apgalvojums par absurdu realitāti. Henriks Jagodzinskis (dz. 1928), poļu satīriķis Paradokss ir vienas patiesības divi punkti. Vladislavs Grzegorčiks, poļu aforists Ceļš uz patiesību ir bruģēts ar paradoksiem. Oskars Vailds (1854–1900),

No autores grāmatas Lielā padomju enciklopēdija (GR). TSB

PARADOKS Paradokss: loģisks apgalvojums par absurdu realitāti. Henriks Jagodzinskis Mēs runājam par paradoksiem, jo ​​nav iespējams atrast patiesības, kas nav banālas. Jean Condorcet Jebkura precīza pasaules definīcija būs paradokss. Staņislavs Ježijs Leks - Paradokss

No autores grāmatas Lielā padomju enciklopēdija (ZE). TSB

No autores grāmatas Lielā padomju enciklopēdija (OL). TSB

No autores grāmatas Lielā padomju enciklopēdija (PA). TSB

No autores grāmatas Lielā padomju enciklopēdija (FO). TSB

No grāmatas 100 lielas parādības autors Nepomņaščijs Nikolajs Nikolajevičs

No grāmatas 100 lielie Visuma noslēpumi autors Bernatskis Anatolijs

No grāmatas Filozofiskā vārdnīca autors Komte-Sponvila Andrē

No autora grāmatas

Bernadette Soubirous, Lurdas paradokss Lurdas pilsēta, kas atrodas Francijas dienvidos, iespējams, ir viena no slavenākajām svētceļojumu vietām kristīgajā pasaulē. Katru gadu to apmeklē tūkstošiem svētceļnieku, kurus piesaista baumas par ūdens brīnumiem un ārstnieciskajām īpašībām. No kurienes Lurda to dabūja?

No autora grāmatas

Paradokss: aukstas zvaigznes Kad mēs runājam par zvaigznēm, ar šo jēdzienu mēs parasti domājam debess ķermeņus, kas uzkarsēti līdz neticami augstai temperatūrai. Un temperatūra tur ir patiešām gigantiska. Galu galā pat mums tuvākās zvaigznes Saules virsma ar temperatūru 6000

Pazūdi! Pazūdi!

Viņam visu mūžu nav paveicies. Bērnībā neizskaidrojama slimība gandrīz izbeidza viņa dzīvi. Liktenis viņu saudzēja, bet ne uz ilgu laiku. Jaunībā pēkšņa paralīze padarīja viņu kroplu - kājas atteicās strādāt, viņš tik tikko varēja kustēties. Taču vēl jo neizmērojamāks ir viņa varoņdarbs zinātnē. Pārvarot fiziskās ciešanas, viņš strādāja ar neatlaidību un sajūsmu, kas raksturīgs tikai izcilam domātājam,

16 gadu vecumā Blēzs Paskāls kļuva par ne mazāk slavenu matemātiķi kā viņa laikabiedri, piemēram, Fermā un Dekarts. 18 gadu vecumā viņš izgudroja rēķināšanas mašīnu – saskaitīšanas mašīnas priekšteci un datora vecvecmāmiņu.

Pienāca laiks, kad viņš iebruka tajā zināšanu jomā, kurā lielajam Galilejam neizdevās. Viņš sāka ar neatbilstību starp traukā ielietā ūdens masu un spēku, ar kādu šī masa spiež apakšu. Vēloties iegūt vizuālu “hidrostatiskā paradoksa” pierādījumu, Paskāls veic eksperimentu, ko sauc par “Paskāla mucu”.

Pēc viņa norādījumiem spēcīga ozolkoka muca tika piepildīta līdz malām ar ūdeni un cieši noslēgta ar vāku. Tāda garuma vertikālas stikla caurules gals tika ievietots nelielā vāka caurumā, lai tā gals atrastos otrā stāva līmenī.

Izejot uz balkona, Paskāls sāka piepildīt cauruli ar ūdeni (2. att.). Viņš pat nebija paguvis izliet duci glāžu, kad pēkšņi, par izbrīnu tiem, kas stobru ielenca, muca pārsprāga. Viņu saplosīja neaptverams spēks.

Paskāls ir pārliecināts: jā, spēks, kas salauž mucu, nemaz nav atkarīgs no ūdens daudzuma mēģenē. Tas viss ir par augstumu, līdz kuram caurule tika piepildīta. Tālāk izpaužas ūdens apbrīnojamā īpašība - pārnest uz tā virsmas (mucā) radīto spiedienu visā tilpumā, uz katru mucas sienas vai apakšas punktu.

Tāpēc viņš atklāj likumu, kas saņēma viņa vārdu, Blēza Paskāla vārdu: "Spiediens, kas tiek pielikts uz šķidruma virsmas, tiek pārnests uz katru tā daļiņu, nemainot tā sākotnējo vērtību."

Uz ūdens virsmas mucā zem vāka šis spiediens ir P = ρgh, kur ρ ir ūdens blīvums; g - brīvā kritiena paātrinājums; h ir ūdens staba augstums caurulē. Reizinot iegūto spiedienu ar mucas diametrālo šķērsgriezuma laukumu (S = DH), mēs iegūstam spēku, kas saspieda tās stiprās ozolkoka sienas:

P= ρg(h+H/2)(DH)

Ja ņemam ūdens augstumu caurulē par 4 m (otrā stāva balkons), mucas diametrs ir 0,8 m un mucas augstums ir 0,8 m, tad neatkarīgi no tā, cik mazs ir ūdens daudzums caurulē. caurule ir, spēks, kas salauž stobru, būs 27,6 kN.

Jau paļaujoties uz atklāto likumu, Paskāls iegūst secinājumu: “Ja pilnam traukam, kas ir aizvērts no visām pusēm, ir divi caurumi, no kuriem viens ir 100 reizes lielāks par otru, tad, katrā caurumā ievietojot tam atbilstošu virzuli. caurums, cilvēks, nospiežot nelielu virzuli, radīs spēku, kas vienāds ar spēku, kas vienāds ar 100 cilvēku spēku, kas nospiež virzuli, kura laukums ir 100 reizes lielāks." Tādējādi Paskāls pamatoja iespēju iegūt patvaļīgi lielus spēkus no patvaļīgi maziem, izmantojot šķidrumu. Ir grūti pārvērtēt šo seku nozīmi mūsdienu mašīnbūvē. Tā rezultātā tika izveidoti superpreses ar spiedienu (65-75) * 10 7 Pa. Tas veidoja hidrauliskās piedziņas pamatu, kas savukārt noveda pie hidrauliskās automatizācijas rašanās, kas kontrolē modernus lidmašīnu lainerus, kosmosa kuģus, datorvadāmas mašīnas, jaudīgus pašizgāzējus, kalnrūpniecības kombainus, ekskavatorus...

Un kā ar pašu Paskālu? Vai viņš paredzēja, ka viņa likums iezīmēs tehnoloģiskā progresa laikmetu?

Pēkšņi Paskāls pārtrauca visas pētniecības aktivitātes un, atstājot Parīzi, apmetās Port-Royal klostera kamerā. Viņš pārtrauca visas saites ar zinātnes cilvēkiem, atteicās no visa, kas vēl vakar veidoja viņa eksistences jēgu, un pilnībā nodeva sevi reliģijai. Ja lielais Galilejs, pat visnežēlīgākās spīdzināšanas inkvizīcijas cietumos, nepiespieda viņu mainīt zinātni, tad Paskāls to izdarīja pats, bez jebkādas piespiešanas.

Viņš beidza savas dienas, tērpies matu kreklā ar Bībeli klēpī. Viņš iznīcināja savu miesu, lai izpirktu visbriesmīgāko no reliģijas viedokļa grēku - zinātkāri, zināšanām. Un viņš nomira, kad viņam bija tikai 39 gadi.

Bet kāpēc viņš atteicās? Varbūt viņu nobiedēja viņa patiesi antidieviski atklājumi, kas pasaulei solīja tādu spēku, ar kuru salīdzinājumā dievišķais spēks nobālēja, vai arī viņam pietrūka tā viena soļa no neziņas līdz zināšanām, ko spēja spert Arhimēds un kas būtu ļāvis. viņam atklāt ūdens paradoksālās īpašības. Spilgtajā zinātnes vēstures hronikā par vienīgo tumšo plankumu kļuva Blēza Paskāla traģēdija.

Hidrostatiskais paradokss

slēpjas faktā, ka traukā ielietā šķidruma svars var atšķirties no spiediena, ko tas izdara uz trauka dibenu. Tādējādi traukos, kas izplešas uz augšu ( rīsi. ) spiediena spēks uz apakšu ir mazāks par šķidruma svaru, un saplūstošajos apgabalos tas ir lielāks. Cilindriskā traukā abi spēki ir vienādi.

Ja vienu un to pašu šķidrumu ielej vienā augstumā dažādu formu traukos, bet ar vienādu dibena laukumu, tad, neskatoties uz lejamā šķidruma atšķirīgo svaru, spiediena spēks uz dibenu visiem traukiem ir vienāds un vienāds ar šķidruma svars cilindriskā traukā. Tas izriet no fakta, ka šķidruma spiediens miera stāvoklī ir atkarīgs tikai no dziļuma zem brīvās virsmas un no šķidruma blīvuma. G. p ir izskaidrojams ar to, ka kopš hidrostatiskā spiediena R vienmēr normāli pret kuģa sienām, spiediena spēkam uz slīpajām sienām ir vertikāla sastāvdaļa 1. lpp, kas kompensē lieko svaru pret cilindru 1 šķidruma tilpums traukā 3 un trūkstošā svars pret cilindru 1 šķidruma tilpums traukā 2 . G. p. atklāja franču fiziķis B. Paskāls (skat. Pascal).

Lielā padomju enciklopēdija. - M.: Padomju enciklopēdija. 1969-1978 .

Skatiet, kas ir “Hidrostatiskais paradokss” citās vārdnīcās:

Tvertnē ielietā šķidruma svars var atšķirties no spiediena spēka, ko tas iedarbojas uz trauka dibenu. Tādējādi traukos, kas izplešas uz augšu, spiediena spēks uz dibenu ir mazāks par šķidruma svaru, bet traukos, kas sašaurinās, tas ir lielāks. Cilindriskā traukā abi spēki ir vienādi.... Lielā enciklopēdiskā vārdnīca

Lieta tāda, ka traukā ielietā šķidruma svars var atšķirties no spiediena spēka, ko tas iedarbojas uz trauka dibenu. Tādējādi traukos, kas izplešas uz augšu (Zīm.), spiediena spēks uz apakšu ir mazāks par šķidruma svaru, bet traukos, kas sašaurinās, tas ir lielāks. Cilindriski...... Fiziskā enciklopēdija

Hidrostatiskais paradokss ir parādība, kurā traukā ielietā šķidruma svars var atšķirties no spiediena spēka uz grunti. Cēloņi Paskāla eksperimenta shēma Hidrostatiskā paradoksa iemesls ir tas, ka šķidrums dod ... Wikipedia

Fiz. likums, saskaņā ar kuru tiek piepildīts spiediens uz dibenu dažādu formu, bet vienāda izmēra traukos. ar vienu un to pašu šķidrumu vienā augstumā, vienādi, neskatoties uz šķidruma daudzuma atšķirību. Svešvārdu vārdnīca,...... Krievu valodas svešvārdu vārdnīca

Tvertnē ielietā šķidruma svars var atšķirties no šķidruma spiediena spēka uz trauka dibenu. Tādējādi traukos, kas izplešas uz augšu (Zīm.), spiediena spēks uz dibenu ir mazāks par šķidruma svaru, bet traukos, kas sašaurinās, tas ir lielāks. Cilindriskā traukā abi spēki ir vienādi...... enciklopēdiskā vārdnīca

Tvertnē ielietā šķidruma svars var atšķirties no šķidruma spiediena spēka uz trauka dibenu. Tādējādi traukos, kas izplešas uz augšu (Zīm.), spiediena spēks uz dibenu ir mazāks par šķidruma svaru, bet traukos, kas sašaurinās, tas ir lielāks. Cilindriskā kuģī abi spēki ir vienādi...... Dabaszinātnes. enciklopēdiskā vārdnīca- (Paskāla likums) ir formulēts šādi: Spiediens, ko uz šķidrumu (vai gāzi) iedarbojas jebkurā vietā uz tā robežas, piemēram, ar virzuli, tiek pārnests bez izmaiņām uz visiem šķidruma (vai gāzes) punktiem. Likums ir nosaukts franču zinātnieka Blēza vārdā... ... Wikipedia

Apsveriet trīs dažādu formu traukus, kas piepildīti ar šķidrumu līdz tādam pašam līmenim h c(2.16. attēls). Visi kuģi ir tādi, ka tiem ir vienāds dibena laukums.

Saskaņā ar vispārējo formulu spēka noteikšanai, kas iedarbojas uz līdzenu virsmu, var aprēķināt spēku, kas iedarbojas uz trauka dibenu.

2.16. attēls – Hidrostatiskā paradoksa noteikšanas shēma

Visiem trim traukiem šie spēki būs vienādi un neatkarīgi no šķidruma svara traukā. Bet visi trauki iedarbosies uz balstu ar dažādiem spēkiem, kas vienādi ar šķidruma trauku svaru. Šo faktu sauc hidrostatiskais paradokss.

3. tēma

Hidrodinamika

3.1 Pamatjēdzieni

Hidrodinamika– hidraulikas sadaļa, kurā tiek pētīti šķidruma kustības likumi (kinemātika) un to mijiedarbība ar cietiem ķermeņiem to relatīvās kustības (dinamikas) laikā.

Kinemātikašķidrums pēta attiecības starp kustības ģeometriskajiem raksturlielumiem un laiku (ātrumu un paātrinājumu).

DinamikaŠķidrums (jeb hidrodinamika) pēta šķidruma kustības likumus spēku rezultātā un to pielietojumu inženiertehniskajā praksē.

Šķidruma plūsmu var iedalīt divos galvenajos veidos: vienmērīga vai nestabila.

Stabils sauc par laikā nemainīgu šķidruma plūsmu, kurā spiediens un ātrums ir tikai koordinātu funkcijas un nav atkarīgi no laika (3.1. attēls). Spiediens un ātrums var mainīties, kad šķidruma daļiņa pārvietojas no vienas pozīcijas uz otru, bet dotajā punktā stacionāri attiecībā pret kanālu, spiediens un ātrums vienmērīgas kustības laikā nemainās, t.i. ; .

3.1. attēls. Vienmērīgas kustības shēma

Līdzsvara stāvokļa kustības piemērs ir šķidruma plūsma no trauka, kurā tiek uzturēts nemainīgs līmenis, vai šķidruma kustība cauruļvadā, ko rada centrbēdzes sūknis ar nemainīgu vārpstas ātrumu.

Nepastāvīgs sauc par šķidruma plūsmu, kuras visas īpašības laika gaitā mainās aplūkojamās telpas punktos (3.2. attēls).

3.2. attēls. Nestabilas kustības shēma

Vispārējā nestabilas plūsmas gadījumā spiediens un ātrums ir atkarīgi gan no koordinātas, gan no laika

; .

Nestabilas šķidruma kustības piemēri ir ātra tvertņu iztukšošana caur caurumu apakšā vai kustība virzuļsūkņa iesūkšanas vai izplūdes caurulē, kura virzulis pārvietojas uz priekšu un atpakaļ.

Hidrodinamikā viņi uzskata šķidruma plūsma kopumā tā ir nepārtraukta šķidruma daļiņu masa, kas kustas noteiktā virzienā.

Nestabilas kustības laikā dažādu daļiņu trajektorijas, kas iet caur noteiktu telpas punktu, var būt dažādas formas. Līdzsvara stāvokļa kustība var būt vienmērīga vai nevienmērīga.

Vienota kustība sauc tādu, kurā ātrumi līdzīgos punktos divās blakus esošajās sekcijās ir vienādi viens ar otru un daļiņu trajektorijas ir taisnas un paralēlas asij Ak, t.i. ātruma lauks lejup pa straumi nemainās.

Visām plūsmām ir kopīgi hidrauliskie elementi: plūsmas līnijas, atklātā zona, plūsmas ātrums, ātrums.

Brīva virsma – šī ir saskarne starp šķidrumu un gāzi, pie kuras spiediens parasti ir vienāds ar atmosfēras spiedienu (3.3. attēls, A).

Tās esamība vai neesamība nosaka plūsmas veidu: brīva plūsma vai spiediens.

Spiediens plūsmas parasti tiek novērotas ūdensvados (3.3. attēls, b) - darbs ar pilnu šķērsgriezumu.

Gravitācija- kanalizācijā (3.3. attēls, V), kurā caurule nav pilnībā piepildīta, plūsmai ir brīva virsma un tā pārvietojas gravitācijas ietekmē, caurules slīpuma dēļ. Spiediena kustības piemēri ir plūsmas cauruļvadā ar augstu (vai zemu) spiedienu, hidrauliskajās iekārtās vai citās hidrauliskajās vienībās. Bez spiediena - upēs, atklātos kanālos.

Brīva plūsma sauc par plūsmu, ko neierobežo cietas sienas (piemēram, šķidruma plūsma caur caurumiem no trauka).

3.3. attēls. Šķidruma plūsmas hidrauliskie elementi: A) brīva virsma; b) spiediena plūsma, V) brīvas plūsmas plūsma; d) racionalizēt; e) strāvas caurule;

1 – strāvas līnija; 2 – dzīvā sadaļa

Ja kustības procesā notiek vienmērīga plūsma, jebkurai daļiņai, kas iekrīt noteiktā plūsmas vietā, attiecībā pret cietajām sienām vienmēr ir vienādi kustības parametri. Līdz ar to katra daļiņa pārvietojas pa noteiktu trajektoriju.

Trajektorija ir ceļš, ko noteiktā šķidruma daļiņa šķērso telpā noteiktā laika periodā.

Ar vienmērīgu kustību trajektoriju forma kustības laikā nemainās. Nestabilas kustības gadījumā jebkuras šķidruma daļiņas kustības virziens un ātrums nepārtraukti mainās, tāpēc arī daļiņu kustības trajektorijas šajā gadījumā pastāvīgi mainās laikā.

Tāpēc, lai ņemtu vērā kustības modeli, kas veidojas katrā laika momentā, tiek izmantots jēdziens racionalitāte.

Pašreizējā līnija(3.3. attēls, G Un d) ir līkne, kuras katrā punktā ātruma vektors noteiktā laikā ir vērsts tangenciāli. Vienmērīgas plūsmas apstākļos straumes līnija sakrīt ar daļiņas trajektoriju un laika gaitā nemaina savu formu.

Ja kustīgā šķidrumā ņemam bezgalīgi mazu slēgtu kontūru un caur visiem tā punktiem novelkam straumlīnijas, tad cauruļveida virsma, t.s. strāvas caurule(3.3. attēls, e). Tiek saukta plūsmas daļa, kas atrodas strāvas caurulē elementāra strūkla.

Tiešraides sadaļa(3.3. attēls, G) vai vienkārši plūsmas posmu parasti sauc par virsmu plūsmā, kas ir novilkta normāli pret straumes līnijām.

Dzīvās plūsmas zona S( m 2 ) - tas ir plūsmas šķērsgriezuma laukums, kas ir perpendikulārs plūsmām (3.3. attēls, G).

No iepriekšminētajām definīcijām izriet, ka jebkurā vietā uz katras elementārās plūsmas virsmas (strāvas caurules) jebkurā laika brīdī ātruma vektori ir vērsti tangenciāli (un līdz ar to nav normālu komponentu). Tas nozīmē, ka neviena šķidruma daļiņa nevar iekļūt plūsmā vai ārā no tās.

Ar vienmērīgu kustību elementārajām šķidruma plūsmām ir vairākas īpašības:

· straumes šķērsgriezuma laukums un tā forma laika gaitā nemainās, jo straumes līnijas nemainās;

· nenotiek šķidruma daļiņu iekļūšana caur elementāras plūsmas sānu virsmu;

· visos elementāras plūsmas šķērsgriezuma punktos kustības ātrumi ir vienādi mazā šķērsgriezuma laukuma dēļ;

· elementārās plūsmas forma, šķērsgriezuma laukums un ātrumi dažādos straumes šķērsgriezumos var atšķirties.

Pašreizējā caurule ir it kā necaurlaidīga šķidruma daļiņām, un elementāra strūkla ir elementāra šķidruma plūsma.

Nestabilas kustības laikā elementāro plūsmu forma un atrašanās vieta nepārtraukti mainās.

Vietējaisātrums ir daļiņu ātrums noteiktā plūsmas punktā. Kādā brīdī noteiktais ātrums tiek saukts acumirklī, un tiek izsaukta vidējā vērtība no pietiekami liela mērījumu skaita vidēji laika ātrumā.

Hidraulikā tas tiek uzskatīts šķidruma kustības strūklas modelis, t.i. plūsma tiek attēlota kā elementāru šķidruma plūsmu kopums ar dažādiem plūsmas ātrumiem υ S(3.4. attēls). Rādītājs S nozīmē (atgādina), ka katrā dzīvā šķērsgriezuma punktā ātrumi ir atšķirīgi.

3.4. attēls. Strūklas kustības modelis

Šķiet, ka elementāras plūsmas slīd viena pāri otrai. Tie berzē viens pret otru un rezultātā atšķiras to ātrums. Turklāt plūsmas vidū ātrumi ir vislielākie, un virzienā uz perifēriju tie samazinās. Ātruma sadalījumu plūsmas dzīvajā šķērsgriezumā var attēlot kā paraboloīdu ar bāzi, kas vienāda ar S. Tās augstums jebkurā punktā ir vienāds ar atbilstošās elementārās plūsmas ātrumu υ S. Elementārās plūsmas laukums ir vienāds ar dS. Šajā zonā ātrumu var uzskatīt par nemainīgu.

3.2 Šķidruma plūsmas ātrums

Šķidruma plūsmas ātrums(šķidruma plūsma) - šķidruma daudzums, kas plūst laika vienībā caur plūsmas dzīvu šķērsgriezumu.

Ir šķidruma tilpuma, masas un svara plūsmas ātrumi.

Tilpuma plūsmašķidrums ir šķidruma tilpums, kas plūst laika vienībā caur plūsmas dzīvu šķērsgriezumu. Šķidruma tilpuma plūsmu parasti mēra m 3 /s, dm 3 /s, l/s vai l/min. To aprēķina pēc formulas

Kur J- šķidruma tilpuma plūsmas ātrums,

W- šķidruma tilpums, kas plūst caur plūsmas dzīvu šķērsgriezumu,

t- šķidruma plūsmas laiks.

Masu plūsmašķidrums ir šķidruma masa, kas plūst laika vienībā caur plūsmas dzīvu šķērsgriezumu. Masas plūsmu parasti mēra kg/s, g/s vai t/s, un to nosaka pēc formulas

kur ir šķidruma masas plūsmas ātrums,

M- šķidruma masa, kas plūst caur plūsmas dzīvu šķērsgriezumu.

Šķidruma masas plūsmas ātrums ir šķidruma svars, kas plūst laika vienībā caur plūsmas dzīvu šķērsgriezumu. Svara plūsmu parasti mēra N/s, KN/s. Formula tās noteikšanai izskatās šādi

Kur Q G- svara šķidruma plūsmas ātrums,

G- šķidruma svars, kas plūst caur plūsmas dzīvu šķērsgriezumu.

Visbiežāk tiek izmantots šķidruma plūsmas tilpuma plūsmas ātrums. Ņemot vērā to, ka plūsma sastāv no elementārām plūsmām, plūsmas ātrumu veido arī elementāru šķidruma plūsmu plūsmas ātrums dQ.

Ja mēs uzskatām šķidruma plūsmu par lielu elementāru plūsmu kopumu, tad kopējo plūsmas ātrumu visai plūsmai var noteikt kā visu plūsmu elementāro plūsmas ātrumu summu

Praktiskiem aprēķiniem tiek ieviesta koncepcija vidējišķidruma vai gāzes plūsmas ātrums - ātrums, ar kādu visām šķidruma daļiņām jāiziet cauri noteiktai atvērtai sekcijai, lai plūsmas ātrums J konkrētai sekcijai bija vienāds ar plūsmas ātrumu pie faktiskajiem ātrumiem, kas nevienmērīgi sadalīti pa sekciju

Vidējais ātrums plūsmas dzīvajā šķērsgriezumā tiek uzskatīts par abstraktu jēdzienu, kas ļauj pētīt plūsmu kā atsevišķu plūsmu.

Ar nevienmērīgu kustību vidējais ātrums dažādās dzīves daļās visā plūsmas garumā ir atšķirīgs. Ar vienmērīgu kustību vidējais ātrums visā plūsmas garumā ir nemainīgs visos dzīvajos posmos.

3.3 Masas nezūdamības likums. Nepārtrauktības vienādojums

Šķidrums ir praktiski nesaspiežams un tajā nevar veidoties tukšumi. Tas ir šķidruma plūsmas nepārtrauktības vai nepārtrauktības nosacījums.

3.5. attēls. Plūsmas noteikšanas shēma

Apskatīsim elementārās plūsmas posmu (3.5. attēls), ko ierobežo sadaļas 1-1 Un 2-2 . šķidruma daudzums, kas laika gaitā plūst elementārajā plūsmā dt, paliek nemainīgs visā tā garumā. Caur sadaļu 1-1 laikā t iekļūs šķidruma masa m 1, un caur sadaļu 2-2 Šajā laikā iztecēs daudz šķidruma m 2. Jo šķidrums ir nesaspiežams, un kanāla sienas ir stingras, tad saskaņā ar vielas saglabāšanas likumu masas sekcijās ir vienādas

Šķidrumam miera stāvoklī vai kustībā ir noteikts mehāniskās enerģijas daudzums. E. Enerģija nosaka darba apjomu, ko ķermenis var veikt, mainot savu stāvokli. Darbs ir spēka un nobīdes reizinājums šī spēka ietekmē. Šķidruma plūsmas kopējā mehāniskā enerģija ir potenciālās un kinētiskās enerģijas summa. Turklāt miera stāvoklī esošam šķidrumam ir tikai potenciālā enerģija, savukārt kustīgam šķidrumam ir potenciālā un kinētiskā enerģija. Šajā gadījumā potenciālā enerģija sastāv no pozīcijas enerģijas un spiediena potenciālās enerģijas. Tie. kopējo mehānisko enerģiju nosaka pēc formulas

E = E dzimums + E spiediens + E radinieks.

Specifiskā enerģijašķidrums ir enerģija uz masas vienību.

Apskatīsim ideāla šķidruma vienmērīgu plūsmu gravitācijas ietekmē. Izolēsim elementāru plūsmu no šķidruma plūsmas. Apzīmēsim sadaļas 1-1 Un 2-2 starp tām aptverot patvaļīga garuma straumes posmu (3.6. attēls). Lai pirmās sadaļas laukums būtu vienāds ar dS 1, ātrums tajā, spiediens R 1, un sekcijas smaguma centra augstumu, mērot no patvaļīgas horizontālas salīdzināšanas plaknes z 1 . Otrajā sadaļā attiecīgi dS 2 , , R 2 un z 2 .

Bezgalīgi mazā laika sprīdī dt izvēlētā straumes sadaļa pārvietosies uz pozīciju (3.6. attēls).

3.6. attēls – Bernulli vienādojuma atvasināšanas shēma

Līdz ar to īpatnējā mehāniskā enerģija (no likumīgās enerģijas saglabāšanas) 1. un 2. sadaļai ir vienāda un mēs varam uzrakstīt izteiksmi

,

Šis Bernulli vienādojums ideāla nesaspiežama šķidruma elementārai plūsmai, kas rakstīta spiedienu veidā.

Bernulli vienādojumu var uzrakstīt enerģijas vai spiediena veidā